读一读接下来的10大难题，看看是不是能震惊小伙伴们。

1.囚徒困境

　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：

　　若一人认罪并作证检举对方（“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。 若二人都保持沉默（称互相“合作”），则二人同样判监半年。 若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。

　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

　　【分析】并不是每次个人的“理性选择”都能让自我利益最大化，也许会让你陷入一个“囚徒困境”。大量例子说明，在“囚徒困境”中，常常是先动手的一方会占一些优势。那么，“先下手为强”吧。

　　>>>详见囚徒困境<<<

2.智猪博弈

　　假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。

　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。

　　【分析】利益分配格局决定两头猪的理性选择：小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。

　　由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待，一份也得不到；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

　　在小企业经营中，学会如何“搭便车”是一个精明的职业经理人最为基本的素质。在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。

　　>>>详见智猪博弈<<<

3.丰收悖论

　　寒冬瑞雪冻死了大部分害虫，春季温暖宜人适合早耕，播种的谷物都是改良过的杂交品种。夏天的阳光都很充沛，秋天很干燥，丰收进展得很顺利，大部分农作物的产量和质量都有很大提升，农民琼斯一家喜上眉梢，期待着所有农产品能卖个好价钱。但到了年底他们计算一年的收入时，发现大丰收的好年成反而降低了他们的收入。后来他们发现，几乎所有农民的收入也都比歉收时低。

　　【分析】一方面，大丰收使农产品供给增加，供给曲线向右移动，价格下降；另一方面，小麦、玉米等基本粮食作物的需求缺乏弹性，消费数量对价格变动反应很小，甚至没有反应。就是说，即使价格下降，农产品的需求增加很少。这意味着好收成时农民整体收益反而下降，或不如收成不好的时期。这就是所谓的"谷贱伤农"。

　　>>>详见丰收悖论<<<

　　4.节俭悖论

　　有一窝蜜蜂原本十分繁荣兴隆，每只蜜蜂都整天大吃大喝。后来一个哲人教导它们说，不能如此挥霍浪费，应该厉行节约。蜜蜂们听了哲人的话，觉得很有道理，于是迅速贯彻落实，个个争当节约模范。但结果出乎预料，整个蜂群从此迅速衰败下去，一蹶不振了。凯恩斯认为在社会经济活动中，勤俭节约对于个人或家庭来说是美德，然而对整个社会来说，节约意味着减少支出，迫使厂商削减产量，解雇工人，从而减少了收入，最终减少了储蓄，造成有效需求不足，阻碍经济发展和产量、就业增加。

　　【分析】节约的悖论是根据凯恩斯主义的国民收入决定理论推导出来的结论，它在资源没有得到充分利用的情况下是存在的，是短期的。长期中或当资源得到充分利用时在，节约的悖论是不存在的。应该指出，这是因为在收入不成问题的基本理论前提下的现代社会，是消费制约生产，而不是生产限制消费。如果不消费或者降低消费就会使资本的运动停滞，随后又会引起对劳动力需求的停滞，最终导致生产的停滞。

　　>>>详见节俭悖论<<<

　　5.钻石与水悖论

　　亚当.斯密在《国富论》中指出：没什么东西比水更有用，能用它交换的货物却非常有限，很少的东西就可以换到水；相反，钻石没有什么用处，但可以用它换来大量的货品。

　　【分析】若不考虑市场上的其他因素，沙漠地区的水比钻石贵，或者是需求面的因素。水的数量非常大，且几乎随处可见（如果不考虑荒漠干旱地区）；而钻石蕴藏在地表底下，且必须经过时间与适当的条件产生（不考虑人工钻石而单纯考虑自然钻石），供给非常的少。因而水供给大，而钻石供给少。即是中国俗谚中的：物以稀为贵。

　　>>>详见钻石与水悖论<<<

　　6.秃子悖论

　　如果一个有X根头发的人被称为秃子，那么，有X + 1根头发的人也是秃子。所以，(X + 1) + 1根头发的还是秃子。以此类推，无论你有几根头发都是秃子。

　　【分析】显然，这个结论是错的。这种错误其实并不容易被清楚的点出来。因为，这是一种结构误植所造成的错误。简单的说，一个词汇的习惯用法被不当的放在另一个不同的结构中。在我们的日常生活中，我们判定一个人是秃子与否不是用确定的头发数量衡量，而是一种大致上的感觉。所以，秃子这个概念的结构不同于那种可以被清楚量化的概念的结构。所以，当我们要用一根一根去计较一个人是否是秃子时，就会产生问题。你可以责怪秃子的概念不够科学，你也可以责怪科学不适用于这类的概念。

　　并不是所有的概念都可以被科学清楚的定义，日常生活概念的结构不同于科学概念的结构。但是这类问题不太容易被清楚点出来，因为我们很少去注意所谓的概念结构。

　　>>>详见秃子悖论<<<

　　7.阿莱悖论

　　法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的实验：对100人测试所设计的赌局，赌局A：100％的机会得到100万元；赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。实验结果是绝大多数人选择A而不是B。然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到；赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。实验结果：绝大多数人选择D而非C，与第一次的结果矛盾。

　　【分析】按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。出现阿莱悖论的原因是确定效应（Certain effect），即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。

　　>>>详见阿莱悖论<<<

　　8.生日悖论

　　如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。

　　【分析】理解的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的。如在前面所提到的例子，23个人可以产生种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。

　　>>>详见生日悖论<<<

　　9. 钱包悖论

　　A和B两人进行一场赌博。赌法是：由第三者计算A、B二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。

　　A对于这场赌博的想法为：若B君的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。而B的想法也是如此。

　　二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。

　　【分析】这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。而不是以“可以赢更多的钱”来判断。1、必须计算期望值。2、“钱包里有多少钱”是很随机的。无法有一定的标准。而就算这样做了也还是很难确定有胜算的。

　　>>>详见钱包悖论<<<

　　10. 祖父悖论

　　假设你回到过去，在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死；因为你祖父母死了，就不会有你的父亲；没有了你的父亲，你就不会出生；你没出生，就没有人会把你祖父母杀死；若是没有人把你的祖父母杀死，你就会存在并回到过去且把你的祖父母杀死，于是矛盾出现了。

　　【分析】祖父悖论是在一个“本来就虚幻”的“虚幻上”构造了一个猫捉老鼠的故事。因为时间的虚幻性和假借性存在的基础上，再行建立一个完全没有实际意义的假设就显得更加没有意义。如果按照假设的时间存在的历史或顺序来说，时间与历史应该是不可分割的，在人们的错觉里，时间就是历史，历史就是由时间的流逝和经过而造就的。其实这个误区，就有可能导致人们思维的荒诞性频频发生。

　　>>>详见祖父悖论<<<

看不够点……

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　　读一读接下来的10大难题，看看是不是能震惊小伙伴们。

1.囚徒困境

　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：

　　若一人认罪并作证检举对方（“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。 若二人都保持沉默（称互相“合作”），则二人同样判监半年。 若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。

　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

　　【分析】并不是每次个人的“理性选择”都能让自我利益最大化，也许会让你陷入一个“囚徒困境”。大量例子说明，在“囚徒困境”中，常常是先动手的一方会占一些优势。那么，“先下手为强”吧。

　　>>>详见囚徒困境<<<

2.智猪博弈

　　假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。

　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。

　　【分析】利益分配格局决定两头猪的理性选择：小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。

　　由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待，一份也得不到；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

　　在小企业经营中，学会如何“搭便车”是一个精明的职业经理人最为基本的素质。在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。

　　>>>详见智猪博弈<<<

3.丰收悖论

　　寒冬瑞雪冻死了大部分害虫，春季温暖宜人适合早耕，播种的谷物都是改良过的杂交品种。夏天的阳光都很充沛，秋天很干燥，丰收进展得很顺利，大部分农作物的产量和质量都有很大提升，农民琼斯一家喜上眉梢，期待着所有农产品能卖个好价钱。但到了年底他们计算一年的收入时，发现大丰收的好年成反而降低了他们的收入。后来他们发现，几乎所有农民的收入也都比歉收时低。

　　【分析】一方面，大丰收使农产品供给增加，供给曲线向右移动，价格下降；另一方面，小麦、玉米等基本粮食作物的需求缺乏弹性，消费数量对价格变动反应很小，甚至没有反应。就是说，即使价格下降，农产品的需求增加很少。这意味着好收成时农民整体收益反而下降，或不如收成不好的时期。这就是所谓的"谷贱伤农"。

　　>>>详见丰收悖论<<<

　　4.节俭悖论

　　有一窝蜜蜂原本十分繁荣兴隆，每只蜜蜂都整天大吃大喝。后来一个哲人教导它们说，不能如此挥霍浪费，应该厉行节约。蜜蜂们听了哲人的话，觉得很有道理，于是迅速贯彻落实，个个争当节约模范。但结果出乎预料，整个蜂群从此迅速衰败下去，一蹶不振了。凯恩斯认为在社会经济活动中，勤俭节约对于个人或家庭来说是美德，然而对整个社会来说，节约意味着减少支出，迫使厂商削减产量，解雇工人，从而减少了收入，最终减少了储蓄，造成有效需求不足，阻碍经济发展和产量、就业增加。

　　【分析】节约的悖论是根据凯恩斯主义的国民收入决定理论推导出来的结论，它在资源没有得到充分利用的情况下是存在的，是短期的。长期中或当资源得到充分利用时在，节约的悖论是不存在的。应该指出，这是因为在收入不成问题的基本理论前提下的现代社会，是消费制约生产，而不是生产限制消费。如果不消费或者降低消费就会使资本的运动停滞，随后又会引起对劳动力需求的停滞，最终导致生产的停滞。

　　>>>详见节俭悖论<<<

　　5.钻石与水悖论

　　亚当.斯密在《国富论》中指出：没什么东西比水更有用，能用它交换的货物却非常有限，很少的东西就可以换到水；相反，钻石没有什么用处，但可以用它换来大量的货品。

　　【分析】若不考虑市场上的其他因素，沙漠地区的水比钻石贵，或者是需求面的因素。水的数量非常大，且几乎随处可见（如果不考虑荒漠干旱地区）；而钻石蕴藏在地表底下，且必须经过时间与适当的条件产生（不考虑人工钻石而单纯考虑自然钻石），供给非常的少。因而水供给大，而钻石供给少。即是中国俗谚中的：物以稀为贵。

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　　6.秃子悖论

　　如果一个有X根头发的人被称为秃子，那么，有X + 1根头发的人也是秃子。所以，(X + 1) + 1根头发的还是秃子。以此类推，无论你有几根头发都是秃子。

　　【分析】显然，这个结论是错的。这种错误其实并不容易被清楚的点出来。因为，这是一种结构误植所造成的错误。简单的说，一个词汇的习惯用法被不当的放在另一个不同的结构中。在我们的日常生活中，我们判定一个人是秃子与否不是用确定的头发数量衡量，而是一种大致上的感觉。所以，秃子这个概念的结构不同于那种可以被清楚量化的概念的结构。所以，当我们要用一根一根去计较一个人是否是秃子时，就会产生问题。你可以责怪秃子的概念不够科学，你也可以责怪科学不适用于这类的概念。

　　并不是所有的概念都可以被科学清楚的定义，日常生活概念的结构不同于科学概念的结构。但是这类问题不太容易被清楚点出来，因为我们很少去注意所谓的概念结构。

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　　7.阿莱悖论

　　法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的实验：对100人测试所设计的赌局，赌局A：100％的机会得到100万元；赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。实验结果是绝大多数人选择A而不是B。然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到；赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。实验结果：绝大多数人选择D而非C，与第一次的结果矛盾。

　　【分析】按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。出现阿莱悖论的原因是确定效应（Certain effect），即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。

　　>>>详见阿莱悖论<<<

　　8.生日悖论

　　如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。

　　【分析】理解的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的。如在前面所提到的例子，23个人可以产生种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。

　　>>>详见生日悖论<<<

　　9. 钱包悖论

　　A和B两人进行一场赌博。赌法是：由第三者计算A、B二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。

　　A对于这场赌博的想法为：若B君的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。而B的想法也是如此。

　　二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。

　　【分析】这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。而不是以“可以赢更多的钱”来判断。1、必须计算期望值。2、“钱包里有多少钱”是很随机的。无法有一定的标准。而就算这样做了也还是很难确定有胜算的。

　　>>>详见钱包悖论<<<

　　10. 祖父悖论

　　假设你回到过去，在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死；因为你祖父母死了，就不会有你的父亲；没有了你的父亲，你就不会出生；你没出生，就没有人会把你祖父母杀死；若是没有人把你的祖父母杀死，你就会存在并回到过去且把你的祖父母杀死，于是矛盾出现了。

　　【分析】祖父悖论是在一个“本来就虚幻”的“虚幻上”构造了一个猫捉老鼠的故事。因为时间的虚幻性和假借性存在的基础上，再行建立一个完全没有实际意义的假设就显得更加没有意义。如果按照假设的时间存在的历史或顺序来说，时间与历史应该是不可分割的，在人们的错觉里，时间就是历史，历史就是由时间的流逝和经过而造就的。其实这个误区，就有可能导致人们思维的荒诞性频频发生。

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