神都无法解释——那些跨越世纪的难题?

  读一读接下来的10大难题,看看是不是能震惊小伙伴们。

1.囚徒困境

  警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:

囚徒困境

  若一人认罪并作证检举对方(“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。 若二人都保持沉默(称互相“合作”),则二人同样判监半年。 若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。

  二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。

  【分析】并不是每次个人的“理性选择”都能让自我利益最大化,也许会让你陷入一个“囚徒困境”。大量例子说明,在“囚徒困境”中,常常是先动手的一方会占一些优势。那么,“先下手为强”吧。

  >>>详见囚徒困境<<<

2.智猪博弈

  假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈很长,一头有一踏板,另一头是饲料出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的猪食。

智猪博弈

  问题是踏板和食槽分置笼子的两端,如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。

  【分析】利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份,不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,这是最好的选择。

  由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待,一份也得不到;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

  在小企业经营中,学会如何“搭便车”是一个精明的职业经理人最为基本的素质。在某些时候,如果能够注意等待,让其他大的企业首先开发市场,是一种明智的选择。

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3.丰收悖论

  寒冬瑞雪冻死了大部分害虫,春季温暖宜人适合早耕,播种的谷都是改良过的杂交品种。夏天的阳光都很充沛,秋天很干燥,丰收进展得很顺利,大部分农作物的产量和质量都有很大提升,农民琼斯一家喜上眉梢,期待着所有农产品能卖个好价钱。但到了年底他们计算一年的收入时,发现大丰收的好年成反而降低了他们的收入。后来他们发现,几乎所有农民的收入也都比歉收时低。

  【分析】一方面,大丰收使农产品供给增加,供给曲线向右移动,价格下降;另一方面,小麦、玉米等基本粮食作物的需求缺乏弹性消费数量对价格变动反应很小,甚至没有反应。就是说,即使价格下降,农产品的需求增加很少。这意味着好收成时农民整体收益反而下降,或不如收成不好的时期。这就是所谓的"谷贱伤农"。

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  4.节俭悖论

  有一窝蜜蜂原本十分繁荣兴隆,每只蜜蜂都整天大吃大喝。后来一个哲人教导它们说,不能如此挥霍浪费,应该厉行节约。蜜蜂们听了哲人的话,觉得很有道理,于是迅速贯彻落实,个个争当节约模范。但结果出乎预料,整个蜂群从此迅速衰败下去,一蹶不振了。凯恩斯认为在社会经济活动中,勤俭节约对于个人或家庭来说是美德,然而对整个社会来说,节约意味着减少支出,迫使厂商削减产量,解雇工人,从而减少了收入,最终减少了储蓄,造成有效需求不足,阻碍经济发展和产量、就业增加。

节俭悖论

  【分析】节约的悖论是根据凯恩斯主义国民收入决定理论推导出来的结论,它在资源没有得到充分利用的情况下是存在的,是短期的。长期中或当资源得到充分利用时在,节约的悖论是不存在的。应该指出,这是因为在收入不成问题的基本理论前提下的现代社会,是消费制约生产,而不是生产限制消费。如果不消费或者降低消费就会使资本的运动停滞,随后又会引起对劳动力需求的停滞,最终导致生产的停滞。

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  5.钻石与水悖论

  亚当.斯密《国富论》中指出:没什么东西比水更有用,能用它交换货物却非常有限,很少的东西就可以换到水;相反,钻石没有什么用处,但可以用它换来大量的货品。

钻石与水悖论

  【分析】若不考虑市场上的其他因素,沙漠地区的水比钻石贵,或者是需求面的因素。水的数量非常大,且几乎随处可见(如果不考虑荒漠干旱地区);而钻石蕴藏在地表底下,且必须经过时间与适当的条件产生(不考虑人工钻石而单纯考虑自然钻石),供给非常的少。因而水供给大,而钻石供给少。即是中国俗谚中的:以稀为贵。

  >>>详见钻石与水悖论<<<

  6.秃子悖论

  如果一个有X根头发的人被称为秃子,那么,有X + 1根头发的人也是秃子。所以,(X + 1) + 1根头发的还是秃子。以此类推,无论你有几根头发都是秃子。

秃子悖论

  【分析】显然,这个结论是错的。这种错误其实并不容易被清楚的点出来。因为,这是一种结构误植所造成的错误。简单的说,一个词汇的习惯用法被不当的放在另一个不同的结构中。在我们的日常生活中,我们判定一个人是秃子与否不是用确定的头发数量衡量,而是一种大致上的感觉。所以,秃子这个概念的结构不同于那种可以被清楚量化的概念的结构。所以,当我们要用一根一根去计较一个人是否是秃子时,就会产生问题。你可以责怪秃子的概念不够科学,你也可以责怪科学不适用于这类的概念。

  并不是所有的概念都可以被科学清楚的定义,日常生活概念的结构不同于科学概念的结构。但是这类问题不太容易被清楚点出来,因为我们很少去注意所谓的概念结构。

  >>>详见秃子悖论<<<

  7.阿莱悖论

  法国经济学家诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的实验:对100人测试所设计的赌局,赌局A:100%的机会得到100万元;赌局B:10%的机会得到500万元,89%的机会得到100万元,1%的机会什么也得不到。实验结果是绝大多数人选择A而不是B。然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试,赌局C:11%的机会得到100万元,89%的机会什么也得不到;赌局D:10%的机会得到500万元,90%的机会什么也得不到。实验结果:绝大多数人选择D而非C,与第一次的结果矛盾。

  

  【分析】按照期望效用理论风险厌恶者应该选择A和C;而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。出现阿莱悖论的原因是确定效应Certain effect),即人在决策时,对结果确定的现象过度重视。

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  8.生日悖论

  如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人,这种概率要大于99%。从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论。大多数人会认为,23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。

生日悖论

  【分析】理解的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的。如在前面所提到的例子,23个人可以产生种不同的搭配,而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看,在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。

  >>>详见生日悖论<<<

  9. 钱包悖论

  A和B两人进行一场赌博。赌法是:由第三者计算A、B二君钱包里面的钱,钱少者可以赢走钱多者的钱。

钱包悖论

  A对于这场赌博的想法为:若B君的钱比我少,我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多,我赢了,就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多,所以这场赌博对我有利。而B的想法也是如此。

  二人想法的逻辑都正确,但若认为二人的想法都正确,又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。

  【分析】这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。而不是以“可以赢更多的钱”来判断。1、必须计算期望值。2、“钱包里有多少钱”是很随机的。无法有一定的标准。而就算这样做了也还是很难确定有胜算的。

  >>>详见钱包悖论<<<

  10. 祖父悖论

  假设你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死;因为你祖父母死了,就不会有你的父亲;没有了你的父亲,你就不会出生;你没出生,就没有人会把你祖父母杀死;若是没有人把你的祖父母杀死,你就会存在并回到过去且把你的祖父母杀死,于是矛盾出现了。

祖父悖论

  【分析】祖父悖论是在一个“本来就虚幻”的“虚幻上”构造了一个猫捉老鼠的故事。因为时间的虚幻性和假性存在的基础上,再行建立一个完全没有实际意义的假设就显得更加没有意义。如果按照假设的时间存在的历史或顺序来说,时间与历史应该是不可分割的,在人们的错觉里,时间就是历史,历史就是由时间的流逝和经过而造就的。其实这个误区,就有可能导致人们思维的荒诞性频频发生。

  >>>详见祖父悖论<<<

看不够点……

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