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哥德尔不完备定理(Godel's Incompleteness Theorem) 在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是指库尔特•哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出：任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题（即体系是不完备的）。