为什么骗子看上去那么像骗子?

口述 / 刘 润

为什么骗子看上去那么像骗子?

或者说,为什么骗子打电话来,会那么像骗子?

看完今天的文章,你就知道了。

1、做一道“男男女女”的数学题

回答这个问题,我们需要理解一个重要的概念:条件概率

什么叫条件概率?

我们先来做一道题。

问:某个家庭有两个小孩,已知其中一个是女孩,请问,另外一个也是女孩的概率是多少?

是50%吗?

应该明显不对,这道题不可能这么简单吧。

三分之一?

也不对。

我们怎么来思考这个问题呢?

首先,站在父母的角度来思考。生孩子肯定有先后的,先生一个再生一个,我们分为大的和小的。

那么,大的有可能是男孩,也可能是女孩。小的也有可能是男孩或者女孩。

现在,我们进入一个平行宇宙。

在生第一个孩子的时候,一个世界里生的是男孩,另一个世界里生的是女孩。

在第一个世界里,父母接着生了第二个孩子,得到两个结果:男男、男女。

那么在另一个世界里,继续生,得到的结果就是:女男、女女。

所以,其实生两个孩子,就把这个宇宙划分成了四个平行世界:

第一个,男男。第二个,男女。第三个,女男。第四个,女女。

好,有四个世界,每一个世界的概率是25%。

现在我们回到题目,来看条件概率:已知“某家庭有两个小孩,并且两个之间有一个是女孩”。

这就是条件。那刚才四个世界里,“男男”有没有女孩?

没有,我们就排除这个世界。

“男女”、“女男”、“女女”里面有没有女孩?有。

好的,条件概率就是,我们排除掉一个,只在另外三个世界里讨论问题。

那么,在这三个里面,另外一个也是女孩,有几个符合?

只有第四个平行世界“女女”符合。

所以,这道题的正确答案,另外一个也是女孩的概率是多少?

三分之一。

这叫条件概率。

2、有三扇门,你来选

理解了这个,我们就能理解另一个问题:三门问题

这是一个真实的事件。

在一个电视节目里,主持人说,这里有A、B、C三扇门,这三扇门背后,有可能是一台超级跑车,也有可能是一头山羊,山羊在美国的文化里,代表着不值钱的意思。

一台超级跑车和两头山羊,分别在三扇门的背后。

现在有请一位幸运观众上台,A、B、C你选一扇门,打开不管是跑车还是山羊,你可以领走。选中了,跑车可以直接开走。

你面对三扇门的时候,任何信息都没有,那么不管选A、B、C,对你来说每个概率都是三分之一。

假设你选择了A。

这时,主持人从剩下B和C里打开一扇门,因为只有一辆跑车,所以B、C里面至少有一个门后是山羊。

主持人打开了C,是山羊。好,排除了一项。

现在只剩A和B两扇门关着。一台超跑、一头山羊。

现在,给你一个机会,可以重新选择。你可以坚持选A,也可以换B。

请问,你换还是不换?

统计显示,大部分人会选择不换。他们的理由是,现在只有两扇门,跑车在每扇门后的概率应该是50:50,既然概率一样,那还是相信直觉吧,坚持第一选择。

恭喜,回答......错误。

正确答案是:换。因为如果你换了,你选中的概率就从三分之一变成了三分之二。

可以理解吗?

这个问题曾经在美国的数学界,引起了巨大的争议。有一位智商据说有180的人,说当然得换了,因为换,概率就变成了2/3。

很多人写信给电视台,说美国已经不缺蠢人了,现在竟然有这么蠢的人,怎么可能是2/3?肯定是50%啊。

于是,有一个节目就开始做实验,一次一次验证,最后证明你换的概率就是2/3,不换的概率就是1/3。

为什么?

因为选A是三分之一,B+C是三分之二。C被排除,所以B就是三分之二。

从A换成B,选中的概率就从1/3变成了2/3。

大家认真思考一下,如果你把这个问题想透了,那么你对条件概率的理解就会更深刻。

3、条件概率

所以,什么叫条件概率?

就是我排除了一些东西之后,剩下的概率就会发生变化。

刚才生孩子的题目,我们是不是排除了一些样本?样本一旦排除之后,概率一定会发生变化,这叫条件概率。

学术上的说法是,条件概率表示为:P(A|B),读作“在B的条件下A的概率”。是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。

听起来很抽象,我举几个例子。

比如,俄罗斯轮盘游戏。一把左轮手枪有6个弹槽,放入一颗子弹,任意旋转转轮之后,关上转轮。谁都不知道,在第几个弹槽有子弹。

游戏规则是:参与游戏的人,轮流用手枪对着自己的头,扣动扳机。中枪,就死了。怯场,也为输。坚持到最后没死的,就是胜者。旁观的人可以押注。

这是一个残忍的赌博游戏,我们今天不讨论游戏本身。我们来看其中的概率问题。

就这么一粒子弹,现在有6个人参与游戏,第一个人中枪的概率,是1/6。

假设第一枪,没打中。然后给下一位。第二个人拿到枪,这时就不是随机了,条件发生了改变,于是他的概率已经从1/6变成1/5了。

他也幸运没被打中,再交给下一个人,这时第三个开枪的人,概率从1/5变成1/4。

随着你前面的条件变化,概率其实一直在变。什么条件变了?有人开过枪了,但是没中。

比如,买彩票也是一样,本来是10个人中有1个人中奖,结果发现前面7个人都没中,下面你可能会干什么?你把剩下三张全买走。这叫条件概率

甚至是什么?甚至你掷骰子,本来掷1~6也是均衡的,你发现你10个中间掷出了4个6,你再掷100个,中间掷出了40个6,这个时候你要意识到,很有可能它这个骰子是不均匀的,也就意味着,条件会改变我们对概率的判断。

4、骗子为什么像骗子?

如果我们理解了条件概率之后,就会明白一个道理:

为什么骗子打电话来,会那么像骗子?

为什么?当你接到骗子的电话时,你是不是觉得,你怎么一点专业水准都没有,你太像骗子了,你这样能骗到人吗?

我们别为骗子操心了,他们聪明着呢。为什么?

因为骗子非常擅长用“条件概率”来管理他的样本

什么意思?

这个世界上是不是一定有些人容易上当,有一些人不容易上当?

如果在不容易上当的人身上花太多时间,骗子是不是更难成功?

如果在容易上当的人身上花时间,骗子是不是更容易成功骗到?

听起来有点像绕口令啊。

也就是说,骗子要做一件事情,他一定要把那些容易被骗的人,筛选出来,然后再往下走。

“去推进他骗人的工作效率。”

怎样把容易被骗的人筛选出来呢?

一开始就显得像一个骗子。

“如果我都已经这么明显了,一开始就像个骗子,你居然还跟我聊下去!

你就是我的目标客户。”

“如果说了几句话,你一听,是个骗子,你很生气,啪就挂了电话!

太好了,我们不要聊了,后面我也骗不到你,不要浪费彼此的时间。“

骗子一开始随机拿到了一批电话号码,这批电话号码是没有任何标记的。假如拿了一万个,这样做,骗子其实用极低的成本,就排除了5000个人。

假设被骗中的概率是1%,也就是1万人里有100人会被骗中,这时排除一半的人,概率从1%上升到2%。

如果1万人中间,有9000人都不容易被骗,都是聪明人。那一下子就剔除了9000人,骗子成功的概率,从1%上升到了10%。

最后,就是升级话术、改变方式,从1000个人中间找出那10%,时间成本大大降低了。

所以,骗子为什么那么像骗子?

因为他在筛选他的客户,他在去掉一些样本,然后提高他骗人成功的概率。

你想,剩下来的人他骗成功的概率就提升了。骗子在用使自己像骗子的方式,来提升自己的内部概率。

这是它的逻辑

最后的话

今天我们讲了数学上的一个重要概念,叫做“条件概率”。

这其实在商业世界里,有非常广泛的应用。

比如,我们会遇到一个现象:为什么有时候你找合伙人,一定要他出钱?为什么?

假设你找合伙人,有10个人都说我愿意干,这10个人里有多少人真正相信你,你不知道。

但你现在增加一个条件,要出钱。这时只有3个人愿意了。说明至少这3个人是相信你的。他们敢真金白银拿出来和你一起干。

因为出钱是一个额外的条件,如果他愿意出,那么表示他相信你的概率更大,合伙的决心也更大。

这也是用附加条件来筛选。

如果你在创业,要做一件很重要的事情,就是:

要不断地观察能够改变概率的条件,然后在大家没有认识到的相对大概率的空间里面,做决策

创始人就是在不断管理风险管理概率,逐个排除。

如果你是投资人,你为什么会a、b、c、d、e,一轮一轮投下去?这背后的基本逻辑,也是条件概率。

对于个人来说,因为条件会改变我们对概率的判断,所以,善于使用条件概率,也会帮助你所有日常决策的概率再进一步提高。

祝福。

声明:本文观点仅代表作者观点,不代表MBA智库立场。
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刘润

作者简介:刘润,“刘润”公众号主理人,互联网转型专家,前微软战略合作总监。任海尔、中远、恒基、百度等多家知名企业战略顾问,他总能将复杂的问题,抽丝剥茧地探寻出商业本质,发布在他的公众号“刘润”(ID:runliu-pub)上。